矩阵A可逆,则-A一定可逆吗?怎样证明 |-A| 不等于0?

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  • 一定是这样的 ,因为A可逆,那么A的行列式一定不等于0,而det（cA）=c^ndet(A),所以-A的行列式等于-1的n次乘以detA,所以-A的行列式不等于0!

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