Question

椭圆x^2/（m+4）+y^2/9=1的离心率是1/2,m为?

Answer 1

解析：

当椭圆的焦点在x轴上时,m+4>9即m>5

那么a²=m+4,b²=9,c²=a²-b²=m-5

而离心率e=c/a=1/2,那么：c²/a²=1/4

即(m-5)/(m+4)=1/4

4m-20=m+4

3m=24

解得m=8

当椭圆的焦点在y轴上时,0