Question

已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,长轴长为4,离心率为二分之根号三.求椭圆C的方程.

Answer 1

设椭圆方程为：x^2/a^2+y^2/b^2=1,(b>a),

b=4/2=2,离心率e=c/b,

c/2=√3/2,

c=√3,

b^2-a^2=c^2,

a=1,

椭圆方程为:x^2+y^2/4=1.

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