Question

在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,若BD=1/4AB,求证∠A=30°

Answer 1

取AB边中点E,连接CE

CE是斜边AB上中线

所以,CE=AE=BE

BE=1/2AB

DE=BE-DB=1/2AB-1/4AB=1/4AB

所以DE=DB=1/4AB

D点是EB中点,CD垂直于BE

即,三角形BCE是等腰三角形

CE=BC因CE=BE

所以,CE=BC=BE

三角形BCE是等边三角形

即∠EBC=60

∠A=90-∠EBC=90-60=30

∠A=30