解题思路：由题意，涂色方式共24种，两大类：第一类只用2种颜色，共有方法
2
C
2
3
=6种；第二类只用3种颜色，共有方法24-6=18种．由古典概型可得．
由题意，涂色方式共两大类：
由分步计数原理可得，共3×2×2×2=24种，
第一类只用2种颜色，共有方法2
C23=6种；
第二类只用3种颜色，共有方法24-6=18种．
故（1）只用了两种颜色的概率为：[6/24]=[1/4]；
（2）三种颜色都用了的概率为：[18/26]=[3/4]
点评：
本题考点： 古典概型及其概率计算公式．
考点点评： 本题为古典概型的求解，求出符合条件的基本事件数是解决问题的关键，属基础题．