arctan(4*w)+arctan(5*w)=5怎样求w

2个回答

  • 因为tan(arctanx)=x

    且 tan(x+y)=(tanx+tany)/(1-tanx*tany)

    于是有:

    tan(arctanx+arctany)=[ tan(arctanx)+tan(arctany) ] / [1 - tan(arctanx)*tan(arctany)]

    =(x+y)/(1-xy)

    于是对于arctan(4*w)+arctan(5*w)=5 两边同时求tan

    有:tan(arctan(4*w)+arctan(5*w))=tan5

    于是有:(4w+5w)/(1-4w*5w)=tan5

    于是得:20tan5*w^2-9w+tan5=0

    这里就是解方程啦~用求根公式自己求啦~