解题思路：先设图书管理员小李单独清点这批图书需要的时间是x小时，根据小张4小时清点完一批图书的一半和两人合作1.5小时清点完另一半图书列出方程，求出x的值，再进行检验，即可得出答案．
设图书管理员小李单独清点这批图书需要的时间是x小时，根据题意得：
依题意得：[3/2]（[1/8]+[1/x]）=[1/2]，
解得x=4.8，
经检验x=4.8是原方程的解，
则图书管理员小李单独清点这批图书需要的时间是4.8小时．
点评：
本题考点： 分式方程的应用．
考点点评： 此题考查了分式方程的应用，解题的关键是读懂题意，找出之间的等量关系，列出方程．