已知sinα-cosα＝根号2,求tanα＋1／t - 知识问答

已知sinα-cosα＝根号2,求tanα＋1／tanα

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tanα＋1／tanα=sinα/cosα+cosα/sinα
=（sin²α+cos²α）/（sinαcosα）
=1/（sinαcosα）
又因为sinα-cosα＝√2
所以（sinα-cosα）²=2=sin²α+cos²α-2sinαcosα=1-2sinαcosα
所以 sinαcosα=-1/2
1/（sinαcosα）=-2
原式=-2

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