Question

函数y＝2sin(2x+π3)的图象关于点（x0，0）对称，若x0∈[−π2，0]，则x0等于（　　）

Answer 1

解题思路：求出函数的对称中心，结合

x

0

∈[−

π

2

，0]

，求出x₀的值．

由于函数y＝2sin(2x+

π

3)的图象关于点P（x₀，0）成中心对称，

所以2x+[π/3]=kπ，k∈Z；

所以x=[kπ/2−

π

6]，k∈Z，

因为x0∈[−

π

2，0]，所以x₀=-[π/6]；

故选：B．

点评：

本题考点： 正弦函数的对称性．

考点点评： 本题是基础题，考查三角函数的对称性，对称中心的求法，注意范围的应用，考查计算能力．