Question

设函数y＝2sin(2x+π3)的图象关于点P（x0，0）成中心对称，若x0∈[−π2，0]，则x0=______．

Answer 1

解题思路：求出函数的对称中心，结合

x

0

∈[−

π

2

，0]

，求出x₀的值．

函数y＝2sin(2x+

π

3)的图象关于点P（x₀，0）成中心对称，所以2x+[π/3]=kπ，k∈Z；

所以x=[kπ/2−

π

6] k∈Z，因为 x0∈[−

π

2，0]，所以x₀=−

π

6；

故答案为：−

π

6．

点评：

本题考点： 正弦函数的对称性．

考点点评： 本题是基础题，考查三角函数的对称性，对称中心的求法，注意范围的应用，考查计算能力．