Question

已知函数f(x)=x^2-a(a+2）+x/x+1 a≥0 求函数f(x)在【0.2】上的最小值 我主要不会求导

Answer 1

x²-a(a+2）+x全部是分子吧,否则就没有难度了

先化简再求导就更方便了

f(x)=【x^2-a(a+2）+x】/【x+1】=x-a(a+2)/(x+1)

f'(x)=1+a(a+2)/(x+1)²>0

f(x)为单调增加函数

函数f(x)在【0.2】上的最小值为 f(0)=-a(a+2)

若函数是f(x)=x²-a(a+2)+x/(x+1)=x²+1-a(a+2)-1/(x+1)

f'(x)=2x+1/(x+1)²>0 在x≥0时

函数f(x)在【0.2】上的最小值为 f(0)=0²-a(a+2)+0/1=-a(a+2)