Question

高中求二次函数解析式的题目已知f(x)为2次函数,且f(x-2)=f(-x-2),且f（0）=1,图像在x轴上截距的线段

Answer 1

第一个为什么：函数具有性质 f(a+x)=f(a-x)时说明该函数的图像关于直线 x=a 对称,即二次函数的对称轴为 x=-2 ;

第二个问题：设二次函数的图像交x轴与M（m,0）和N(n,0),即 ax²+bx+c=0 的两根为 x=m 和 x=n,

则 丨MN丨=丨m-n丨=√(m-n)²=√[(m+n)²-4mn]= √[（b/a)^2 - 4c/a] =2√2 (用到韦达定理)