Question

已知二次函数f(x)满足f(2-x)=f(2+x),且图像在y轴上截距为0,最小值为-1,求f(x)的解析式 因为f(

Answer 1

【为什么对称轴是x=2.】你得记住一个式子若f(x+a)=f（x-b）,则次函数对称轴为x=(a+b)/2,看到这个就是告诉你对称轴

【为什么4a+b=0,b=-1.】对称周知道了,吧x=2.带入所设f(x)=a(x-2)²+b,b=-1,因为有最小值,所以开口向上,所以对称轴所在的点,就是最低点也就是函数的最小值,又因为截距为0,带入X=O,那么函数值就等于0也就是4a-1=0

所以f(x)=(x-2)²/4-1=x²/4-x.