在平面直角坐标系中,点A的坐标为(—4,0),O是坐标原点,点b的坐标为(0,b)(b>0)P是直线AB上的一个动点.

1个回答

  • (1)由点A的坐标为(—4,0),

    当b=3时,点b的坐标为(0,3),

    得直线AB的解析式为:

    (y-3)/(0-3)=(x-0)/(-4-0)

    即3x-4y+12=0.

    由点p关于Y轴对称点P‘,

    若点P'的坐标是(—1,m)

    则点P的坐标是(1,m)

    又点P在直线

    3x-4y+12=0.上

    有3*1-4m+12=0

    m=15/4.

    (2)点P在第一象限,记直线AB与P’c的交点为D.

    由作PC⊥x轴,垂足为C,记住点p关于Y轴对称点P‘(点P’不在y轴上)

    得PP'∥AC

    △P'PD∽△ADC

    有 PP':AC=P'D:DC

    当P'D:DC=1:3时

    有 PP':AC=1:3

    又点A的坐标为(—4,0),

    点C的坐标为(a,0),

    则点P的坐标为(a,m),

    点P'的坐标为(-a,m),

    得 |AC|=|a+4|

    |PP'|=2|a|

    得 2|a|:|a+4|=1:3

    平方,整理得

    35a^2-8a-16=0

    解得 a=4/5,或a=-4/7.

    点P在第一象限

    a=-4/7