Question

x,y都是正实数,且x+y-3xy+5=0,求xy的最小值,求x+y的最小值

Answer 1

x,y都是正实数,x+y>=2根号xy

x+y-3xy+5=0,3xy-5=x+y>=2根号xy

根号xy>=5/3(舍去小于等于-1的解)

xy最小值=25/9,此时x=y=5/3

x+y=3xy-5,且xy最小值是25/9,所以x+y最小值=25/3 -5=10/3