一个高中必修2的直线方程题点P(-3,4)关于直线4x-y-1=0的对称点的坐标是什么?另外,哪个大侠能告诉我做直线方程

1个回答

  • 我是帮你复制的 希望有用

    关于直线对称公式如下:

    1.点(a,b)关于直线 y=kx+m (k=1或-1)的

    对称点为:(b/k-m/k,ka+m),实际上是将表达式中的x,y的值互换,因为直线方程 y=kx+m 中有 x=y/k-m/k 且 y=kx+m,这种方法只适用于 k=1或-1

    的情况.还可以推广为 曲线 f(x,y)=0关于直线 y=kx+m 的 对称曲线 为

    f(y/k-m/k,kx+m)=0.

    2.当 k不等于1或-1时,点(a,b)关于直线 Ax+By+C=0 的对称点为

    (a-(2A*(Aa+Bb+C))/(A*A+B*B),b-(2B*(Aa+Bb+C))/(A*A+B*B)),同样可以扩展到曲线关于直线对称方面,有 f(x,y)=0关于 直线 Ax+By+C=0 的对称曲线为 f(x-(2A*(Ax+By+C))/(A*A+B*B),y-(2B*(Ax+By+C))/(A*A+B*B))=0.

    以上包含了所有关于直线对称的情况.

    顺便把点关于点对称的也写在这,方便大家使用.

    点(x,y)关于 点(a,b)对称点是 (2a-x,2b-y);

    曲线 f(x,y)=0 关于 点(a,b)对称曲线为 f(2a-x,2b-y)=0.

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    具体到这个题,可以先写过P点 与直线垂直的直线方程设y=-1/4x+b,点带进去,得b=13/4

    两线方程联立,求交点——(1,3)

    交点是原来的点和其对称点的中点,根据中点公式,得对称点(5,2)

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    最上面复制的东西有点不好记,好像也没必要记= =

    你按我上面的步骤依次求垂线、交点、对称点这样就可以了,简单易操作 哈哈