Question

一元二次不等式的应用关于X的方程x*x-2(m-1)x+m+11=0,当m分别在什么范围取植时,方程的两根：（1）都大于

Answer 1

有点复杂 算了好几变

答案：大 于1 ：5【x-(m-1)】^2=【(m^2)-m-11】

=> x1=+【根号m^2-3m-10】+m-1

x2=-【根号m^2-3m-10】+m-1

*条件1：（根号必须大于等于0,因此m^2-3m-10 >=0

=> m>=5 ,m1 => 【根号m^2-3m-10】+m-1>1 -----------------方程式1

=> 【根号m^2-3m-10】>2-m

(计算时考虑 2-m 大于 0 和小于0的情况 具体就不算了）

2-m>0 时 m14 因此不成立

2-m2 ,满足条件1时方程式1 恒成立 因此可得 m>=5

x2>1 => -【根号m^2-3m-10】+m-1>1

=> -【根号m^2-3m-10】>2-m

=> 【根号m^2-3m-10】 根号不能为复数因此 m-2 >0

条件2：=> m>2

从方程式2可得 ：2