解题思路：把后面一个方程中的x+2看作整体，相当于前面一个方程中的x，然后求出x+2的值，再分别进行计算即可．
∵关于x的方程a（x+m）2+b=0的解是x1=-2，x2=1，（a，m，b均为常数，a≠0），
∴方程a（x+m+2）2+b=0变形为a[（x+2）+m]2+b=0，
即此方程中x+2=-2或x+2=1，
解得x=-4或x=-1．
则方程a（x+m+2）2+b=0的解为x1=-4，x2=-1．
故答案为：x1=-4，x2=-1．
点评：
本题考点： 解一元二次方程-直接开平方法．
考点点评： 此题主要考查了解一元二次方程，关键是找出两个方程之间的联系，把x+2看作一个整体．