Question

设函数f(x）=alnx-bx（x>0） （1）若函数f(x)在x=1处与直线y=－相切 ,求

Answer 1

(1)f*(x)=a/x-b,

∵函数f(x)在x=1处与直线相切,

∴f*(1)=a-2b=0,f(1)=-b=-1/2;a=1,b=1/2

(2)当b=0时,f(x)=alnx,

若不等式f(x)≥m+x对所有的都成立,

则alnx≥m+x对所有的都成立,

即m≤alnx-x对所有的都成立,

令h(a)=alnx-x,则h(a)为一次函数,m