Question

设detA不等于0,λ是A的特征值,x是相应的特征向量,求伴随矩阵A的特征值和特征向量

Answer 1

由已知,Ax=λx

等式两边左乘A*得 A*Ax = λA*x

所以 |A|x = λA*x

由于 |A|≠0,所以 λ≠0

所以 A*x = (|A|/λ)x

所以 |A|/λ 是 A* 的特征值,x仍是相应的特征向量