为书写简便,将P转置记作Q
令β=Qα
((P^-1)AP)^T=QA(Q^-1)
((P^-1)AP)^T β=QA(Q^-1)Qα=QAα=λQα=λβ
所以它的对应于特征值为λ的特征向量为β,即(P^T)α
设α为n阶对称矩阵A的对应于特征值λ的特征向量,求矩阵((P^-1)AP)^T对应于特征值λ的特征向量
2个回答
相关问题
-
设三阶十对称矩阵A的特征值为λ1=-1,λ2=λ3=1,对应于λ1的特征向量为α1=（0,1,1）^T,求属于特征值
-
设A是n阶实对称矩阵，P是n阶可逆矩阵.已知n维列向量α是A的属于特征值λ的特征向量，则矩阵（P-1AP）T属于特征值λ
-
设A是n阶实对称矩阵，P是n阶可逆矩阵.已知n维列向量α是A的属于特征值λ的特征向量，则矩阵（P-1AP）T属于特征值λ
-
设A是n阶实对称矩阵,P是n阶可逆矩阵.已知n维列向量α是A的属于特征值λ的特征向量,则矩阵[P^(-1)AP]^T属于
-
已知三阶实对称矩阵A的三个特征值为λ1=2,λ2=λ3=1,且对应于λ2,λ3的特征向量为:α2=(1,1,-1)^T
-
矩阵特征值问题设a1,a2是矩阵A对应于特征值λ1,λ2（λ1不等于λ2）的特征向量,当k1,k2满足（ ）时,k1a1
-
设二阶实对称矩阵A的特征值为1,2.对应于特征值1的特征向量a1=(1,-1)则A的对应于2的特征向量为什么?
-
求特征向量?A是三阶实对称矩阵,其特征值为λ1=3,λ2=λ3=5,λ1=3的线性无关特征向量为（-1 0 1）^T
-
设3阶矩阵A的属于特征值λ1=1的特征向量是a1=（-1,1,1）T,属于特征值λ2=λ3的特征向量a2=（-1,1,0
-
设x是方阵A对于特征值y的特征向量,求P（-1）AP对应于y的特征向量?