这个要用到性质:
因为A实对称,所以存在正交矩阵P,P'AP为对角阵对角线上为三个特征值.
下面我来说下这个正交矩阵P具有的性质,记P={X1,X2,X3},P的每一列都是A的特征向量 并且X1,X2,X3对应于对角线上的λ1,λ2,λ3,.
由上边的性质可知x1与x2,x3正交.不妨取x2为(1,0,0),x3为(0,1,-1),则满足特征向量两两正交.
设三阶十对称矩阵A的特征值为λ1=-1,λ2=λ3=1,对应于λ1的特征向量为α1=（0,1,1）^T,求属于特征值
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