解题思路：首先过A作AD⊥BC于D，先求出直线=-[1/4]x-1与x轴交点B的坐标（-4，0），由过点B作x轴垂线交双曲线于点C，可求得点C的坐标，由AB=AC，根据三线合一的性质即可求得点D的坐标，继而求得点A的坐标，则可求得答案．
过A作AD⊥BC于D，如图，
对于y=-[1/4]x-1，令y=0，则-[1/4]x-1=0，解得x=-4，
∴B点坐标为（-4，0），
∵CB⊥x轴，
∴C点的横坐标为-4，
对于y=[k/x]，
当x=-4，则y=-[k/4]，
∴C点坐标为（-4，-[k/4]），
∵AC=AB，AD⊥BC，
∴DC=DB，
∴D点坐标为（-4，-[k/8]），
∴A点的纵坐标为-[k/8]，
而点A在函数y=[k/x]的图象上，
把y=-[k/8]代入y=[k/x]得x=-8，
∴点A的坐标为（-8，-[k/8]），
把A（-8，-[k/8]）代入y=-[1/4]x-1得-[k/8]=-[1/4]×（-8）-1，
∴k=-8．
故选D．
点评：
本题考点： 反比例函数与一次函数的交点问题．
考点点评： 本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：反比例函数与一次函数的交点坐标满足两个函数的解析式．也考查了与x轴垂直的直线上所有点的横坐标相同以及等腰三角形的性质．