Question

求二次函数y=x的平方-2ax(0小于等于x小于等于1)的最值

Answer 1

由y=x²-2ax

=x²-2ax+a²-a²

=（x-a）²-a²

开口向上,有最小值.

由0≤x≤1

（1）a＞1时：

x=0时最大值y=0,x=1时最小值y=1-2a.

（2）a=1时：

x=0时最大值y=0,x=1时最小值y=1-2a

（3）0≤a≤1：

x=0时最大值y=0,x=a时最小值y=-a².

（4）a=0时：

x=0时最小值y=0,x=1时最大值y=1.

（5）a＜0时：

x=0时最小值y=0,x=1时最大值y=1-2a.