记g(x)=∫(0~x)[∫(0~t)f(x)dx]dt-∫(0~x)f(t)(x-t)dt
即g(x)=∫(0~x)[∫(0~t)f(x)dx]dt-x∫(0~x)f(t)dt+∫(0~x)tf(t)dt
g'(x)=∫(0~x)f(t)dt-∫(0~x)f(t)dt-xf(x)+xf(x)=0
则g(x)=c（常数）
又g(0)=0
则g(x)=0
证明：定积分(0~x)[定积分(0~t)f(x)dx]dt=定积分f(t)(x-t)dt
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