必要性：fx有界 即 /fx/≤M,所以 -M≤fx≤M 所以 M,-M分别是fx的上下界
充分性：设M1,M2分别是 fx的上界和下界,M2≤fx≤M1,记M=max{/M1/,/M2/}
所以/fx/≤M 即fx有界
大学数学极限证明题设函数f(x)的定义域为D.试证明f(x)在D上有界的充要条件是它在D上既有上界又有下界.
2个回答
相关问题
-
证明：f(x)在集D上有界的充要条件是它在D上既有上界又有下界
-
设函数f(x)在数集x上有定义,证明函数f(x)在x上有界的充要条件是它在x上既有上界又有下界
-
高等数学的一题简单的证明题设函数f（x）在数集X上有定义,求证函数f(x)在X上有界的充要条件是它在X上既有上界又有下界
-
若函数f,g在定义域D上有界,证明f+g,f—g,fg也在D上有界
-
大一新生请教高数设函数f(x)在数集X上有定义,试证：函数f(x)在X上有界的充要条件是它在X上既有上界又有下界.
-
设函数f(x)在数集X上有定义,试证:函数f(x)在X上有界的充分必要条件是它在X上既有上界又有下界
-
设函数f(x)在数集X有定义,试证：函数f(x)在X上有界的充分必要条件是它在X上既有上界又有下界.
-
高数方面的问题设函数f(x)在数集X强有定义,试证明：函数f(x)在X上有界的充分必要条件是它在X上即有上界又有下界.
-
证明：函数f(x)在（a,b)内有界的充分必要条件是f(x)在(a,b)内既有上界,又有下界.
-
证明 函数f(x)在区间（a,b）内有界的重复必要条件是f(x)在(a,b)内既有上界,又有下界.