解题思路:可设x1<x2<0,已知函数的解析式,利用定义法进行求解;
∵函数f(x)=x2-1在区间(-∞,0),
可以设x1<x2<0,
可得f(x1)-f(x2)=x12-1-(x22-1)=x12-x22=(x1+x2)(x1-x2),
∵x1<x2<0,∴x1+x2<0,x1-x2<0,
∴(x1+x2)(x1-x2)>0,
∴f(x1)>f(x2),
∴f(x)在区间(-∞,0)上为减函数;
点评:
本题考点: 函数单调性的判断与证明.
考点点评: 此题主要考查函数的单调性的判断与证明,是一道基础题,考查的知识点比较单一;