Question

应用拉格郎日乘数法求下面函数的条件极值

Answer 1

xy-x-y+1=0

z=xy-1+a（xy-x-y+1）

令z对x,y,a的偏导数为0,

（1+a）y=a

（1+a）x=a

xy-x-y+1=0

求得a=±二分之根号2,x=...,y=...

带入求z