Question

已知关于x的一元二次方程x²+（2m-1）x+m²=0有两个实数根x1,x2

Answer 1

x²+（2m-1）x+m²=0

△=（2m-1）²-4m²≥0,m≤1/4,

x1+x2=-（2m-1）

x1x2=m²

x1²-x2²=0

x1=±x2

当x1、x2互为相反数时,x1+x2=0,-（2m-1）=0,m=1/2.x1x2=m²＜0不存在.

当x1与x2同号时,x1x2=m²＞0,m≠0,x1+x2=-（2m-1）＞0,m＜1/2.或x1+x2=-（2m-1）＜0,m＞1/2

又△≥0,m≤1/4,所以m≤1/4,且m≠0.