f（x）有零点⇔不等式a x+x 2-xlna-t≤1有实数解⇔t≥a x+x 2-xlna-1有实数解⇔t≥（a x+x 2-xlna-1） min，
令g（x）=a x+x 2-xlna-1，则g′（x）=a xlna+2x-lna，g″（x）=a xln 2a+2＞0，
∴g′（x）为增函数，
而g′（0）=a 0lna+2×0-lna=0，
∴x＞0时，g′（x）＞g′（0）=0，g（x）为增函数；
当x＜0时，g′（x）＜g′（0）=0，g（x）为减函数；
∴g（x） min=g（0）=0，
∴t≥0，即实数t的最小值为0．
故答案为：0．