（1）∵x 2-2x+1=0，
配方得，
（x-1） 2=0，
∴x-1=0，
因此，x 1=x 2=1．
（2）∵x 2+2x-3=0，
移项，得x 2+2x=3，
配方，得x 2+2x+1=3+1，
即（x+1） 2=4，
开方，得
x+1=±2，
所以，x 1=1，x 2=-3．
（3）∵2x 2+5x-1=0，
这里a=2，b=5，c=-1，
∴b 2-4ac=5 2-4×2×（-1）=33，
∴ x=
-b±
b 2 -4ac
2a =
-5±
33
4
所以 x 1 =
-5+
33
4 ， x 2 =
-5-
33
4 ．
（4）2（x-3） 2=x 2-9，
∴2（x-3） 2=（x+3）（x-3），
∴2（x-3） 2-（x+3）（x-3）=0，
∴（x-3）[2（x-3）-（x+3）]=0，
∴x-3=0，2（x-3）-（x+3）=0，
所以x 1=3，x 2=9．