Question

已知A(-2,1)若直线l过点A,且与两坐标轴在第一象限内围成的三角形面积为1/2,求直线l的方程?

Answer 1

设L：y-1=k(x+2) y=kx+2k+1

y=0时,kx+2k+1=0 x=-1/k-2>0 (第一象限）

x=0时,y=2k+1>0 （第一象限）

在第一象限内围成的三角形面积为1/2

1/2(-1/k-2)(2k+1)=1/2

-2-1/k-4k-2=1

4k²+5k+1=0

(4k+1)(k+1)=0

k1=-1/4

k2=-1

L方程：y=-x/4+2k+1或者 y=-x+2k+1