Question

一个半径为6厘米的半圆,让这个半圆绕A点逆时针方向旋转30°,此时B点移动到B’点,求阴影部分的面积是多少.

Answer 1

由图可知ABB'为半径为12厘米,圆心角为30°的扇形（也就是圆形的一部分）

阴影部分=AB'为直径的半圆面积+ABB'扇形面积-AB为直径的半圆面积

由于AB所在半圆面积=AB'所在半圆面积

所以阴影面积=ABB'扇形面积

又由扇形面积=1/2×弧长×半径

弧长=nπr/180°（n为弧长所对应的圆心角,r为弧所对应的半径）

阴影面积=ABB'扇形面积

=1/2×弧长×半径

=1/2×nπr/180°×12

=1/2×（30°π×12）/180°×12

=72π/5