Question

（坐标系与参数方程选做题）已知在极坐标系下，点 A(1， π 3 ) ， B(3， 2π 3 ) ，O是极点，则△AOB

Answer 1

在极坐标系下，点 A(1，

π

3 ) ， B(3，

2π

3 ) ，O是极点，则OA=1，OB=3，∠AOB=

2π

3 -

π

3 =

π

3 ，

∴△AOB的面积等于

1

2 OA•OB sin∠AOB=

3

3

4 ，

故答案为

3

3

4 ．