Question

（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，直线l的方程为ρcosθ=4，则点(3，π3)到直线l的距离为[5/2][5/2

Answer 1

解题思路：把极坐标方程转化为普通方程，极坐标转化为直角坐标，利用点到直线的距离公式求解．

直线l的方程是ρcosθ=4，它的直角坐标方程为：x=4，点(3，

π

3)的直角坐标为（ [3/2]，

3

3

2），

所以点(3，

π

3)到直线l的距离为：4-[3/2]=[5/2]．

故答案为：[5/2]．

点评：

本题考点： 点的极坐标和直角坐标的互化；点到直线的距离公式．

考点点评： 本题是基础题，考查极坐标与直角坐标方程的转化，点到直线的距离公式的应用，考查计算能力．