Question

在极坐标系中，直线l过点（1，0）且与直线θ=[π/3]（ρ∈R）垂直，则直线l极坐标方程为ρcos(θ−π3)＝12ρ

Answer 1

解题思路：由条件利用用点斜式求直线的直角坐标方程，再把直角坐标方程化为极坐标方程．

直线θ=[π/3]（ρ∈R）的直角坐标方程为y=

3x，故所求直线的斜率为-

3

3，故所求直线的直角坐标方程为y-0=-

3

3（x-1），

即

3x+3y-

3=0．

化为极坐标方程为

3ρcosθ+3ρsinθ-

3=0，即 ρcos（θ-[π/3]）=[1/2]，

故答案为：ρcos（θ-[π/3]）=[1/2]．

点评：

本题考点： 简单曲线的极坐标方程．

考点点评： 本题主要考查用点斜式求直线的直角坐标方程，把直角坐标方程化为极坐标方程的方法，属于基础题．