Question

（2014•广东模拟）在极坐标系（ρ，θ）（ρ≥0，0≤θ＜[π/2]）中，曲线ρ=4cosθ-[3/ρ]与ρ（cosθ

Answer 1

解题思路：把直线与曲线的极坐标方程分别化为直角坐标方程，再联立即可解出．

由ρ（cosθ+sinθ）=1化为直角坐标方程x+y=1．

由曲线ρ=4cosθ-[3/ρ]即ρ²=4ρcosθ-3，化为直角坐标方程x²+y²=4x-3．

联立解方程组

x+y＝1

x2+y2＝4x−3，解得

x＝1

y＝0或

x＝2

y＝−1（舍去），

∴交点为（1，0）．

∵ρ≥0，0≤θ＜[π/2]，∴ρ=1，θ=0．

∴交点的极坐标为（1，0）．

点评：

本题考点： 简单曲线的极坐标方程．

考点点评： 本题考查了把直线与曲线的极坐标方程化为直角坐标方程、曲线的交点坐标，考查了计算能力，属于基础题．