(2007•广东)极坐标系中,直线l的方程为ρsinθ=3,则点(2,[π/6])到直线l的距离为______.

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  • 解题思路:先利用直角坐标与极坐标间的关系,将直线l的方程为ρsinθ=3化成直角坐标系,再利用直角坐标方程中点到直线的距离公式求解即可.

    ∵ρsinθ=3,

    ∴它的直角坐标方程为:y=3,

    又点( 2 ,

    π

    6 )的直角坐标(

    3,1)

    由点到直线的距离公式得:

    d=|3-1|=2.

    故答案为2.

    点评:

    本题考点: 简单曲线的极坐标方程.

    考点点评: 本题考查点的极坐标和直角坐标的互化,能在极坐标系中用极坐标刻画点的位置,体会在极坐标系和平面直角坐标系中刻画点的位置的区别,能进行极坐标和直角坐标的互化.