(2012•如东县一模)某商场试销一种成本为每件60元的服装,经试销发现,销售量y(件)与销售单价x(元)符合一次函数y

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  • 解题思路:(1)将x=65时,y=55;x=75时,y=45,代入y=kx+b,列出二元一次方程组解出k与b的值可求出一次函数的表达式.

    (2)根据利润=销售量×(销售单价-成本)得到W与x之间的函数关系式,

    (3)利用二次函数的性质,求出商场获得的最大利润以及获得最大利润时的售价.

    (1)根据题意得

    65k+b=55

    75k+b=45.

    解得:

    k=−1

    b=120.

    所求一次函数的表达式为y=-x+120.

    (2)W=(x-60)•(-x+120)=-x2+180x-7200;

    (3)∵W=-x2+180x-7200=-(x-90)2+900,

    ∴当x=90时,w有最大值,此时w=900,

    答:当销售单价定为90元时,商场可获最大利润,最大利润是900元.

    点评:

    本题考点: 二次函数的应用;一次函数的应用.

    考点点评: 本题考查了二次函数的应用以及待定系数法求一次函数解析式,根据配方法得出二次函数的最值是解题关键.

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