Question

若f(x)具有二阶导数,且f'(x)=1,x+y=f(y),求d^2y/dx^2

Answer 1

x+y=f(y)

两边同时求导得到：

1+y'=f'(y)*y'

即：

1+f'(x)=f'(y)f'(x)

因为f'(1)=1

所以：

1+1=f'(y)*1

所以：

f'(y)=2.

则：

1+y'=2y'

即y'=1.

所以y''=0.