Question

从抛物线y2=4x上一点P引其准线的垂线，垂足为M，设抛物线的焦点为F，且|PF|=5，则△MPF的面积为______．

Answer 1

解题思路：设出P的坐标，利用抛物线的定义可知|PF|=|PM|进而可求得y₀，最后利用三角性的面积公式求得答案．

由题意，设P（

y20

4，y₀），则|PF|=|PM|=

y20

4+1=5，所以y₀=±4，

∴S_△MPF=[1/2]|PM||y₀|=10．

故答案为：10．

点评：

本题考点： 抛物线的简单性质．

考点点评： 本题主要考查了抛物线的简单应用．涉及抛物线的焦点问题时一般要考虑到抛物线的定义，考查计算能力．