已知点A的坐标(3,0),点B的坐标(0,4),在x轴上求一点P,使得三角形PAB是等腰三角形

3个回答

  • 设P坐标(X,0)

    则PA²=(X-3)²=X²-6X+9,PB²=X²+4²=X²+16,AB²=3²+4²=25

    若PA=PB,则X²-6X+9=X²+16

    6X=-7

    X=-7/6

    所以P1(-7/6,0)

    若PA=AB,则X²-6X+9=25

    X²-6X-16=0

    (X+2)(X-8)=0

    X1=-2,X2=8

    所以P2(-2,0)、P3(8,0)

    若PB=AB,则X²+16=25

    X²=9

    X1=3(舍),X2=-3

    所以P4(-3,0)