Question

．若关于x的方程x2+2(m－1)x+4m2=0有两个实数根,且这两个根互为倒数,那么m的值为_________.

Answer 1

敢仁矿,

设这两个根为x1,x2,则有x1x2=c/a=4m^2=1,另外还有判别式b^2-4ac=4(m-1)^2-4m^2>0,故m=-1/2,

2,用求根公式得出前一式的根为[4+-根号16-m^2]/2,后一式为[1+-根号1+8m]/2,分别讨论,则有m=3,共同根为x=1