直线y-mx+2=0 与抛物线4y=x^2只有一个 - 知识问答

直线y-mx+2=0 与抛物线4y=x^2只有一个交点,m值的个数

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答：直线y-mx+2=0与抛物线4y=x^2只有一个交点
直线y-mx+2=0恒过点（0,-2）
恒过点（0,-2）的直线包括x=0,但直线集y-mx+2=0不包含直线x=0
所以：只能是与抛物线相切的两个点
（注意：m=0时,y+2=0是垂直于y轴的直线,与抛物线无交点）
y=mx-2代入4y=x^2得：4mx-8=x^2
x^2-4mx+8=0
判别式=(-4m)^2-32=0
解得：m=√2或者m=-√2

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