解题思路：欲求BE的长，需先求出AE的长；可分别在Rt△ADE和Rt△ACE中，用AE表示出DE、CE的长，根据DC=DE-CE=20，即可求得AE的值，由此得解．
在Rt△ACE中，有CE=AE•tan30°，
在Rt△ADE中，有DE=AE•tan45°，
∴DC=DE-CE=AE（tan45°-tan30°），
∴AE=[20/tan45°−tan30°]=30+10
3，
∴BE=AE-AB=（29+10
3）米．
答：山的高度为（29+10
3）米．
点评：
本题考点： 解直角三角形的应用-仰角俯角问题．
考点点评： 本题考查直角三角形的解法，应利用俯角构造直角三角形，再借助角边关系、三角函数的定义解题．