Question

已知万有引力常量G，地球半径R，月球与地球间距离r，同步卫星距地面的高度h，月球绕地球的运转周期T1，地球自转周期T2，

Answer 1

解题思路：（1）根据万有引力提供向心力，列式求解，地球半径较大，不能忽略；

（2）根据在地球表面重力等于万有引力求解．

（一）月球绕地球，根据万有引力提供向心力，列式

G[Mm

r2=m（

2π/T]）²r

M=

4π2r3

GT21

（二）在地球表面重力近似等于万有引力：

G[Mm

R2=mg，

故有M=

gR2/G]

答：根据已知条件，有两种估算地球质量的方法，其方法和结果如上所述．

点评：

本题考点： 人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；向心力；万有引力定律及其应用．

考点点评： 本题关键抓住万有引力提供向心力或在地球表面重力等于万有引力．