已知引力常量G,地球半径R,月球和地球之间的距离r,同步卫星距地面的高度h,月球绕地球的运转周期T1,地球的自转周期T2

1个回答

  • 解题思路:(1)根据引力提供向心力,结合牛顿第二定律与万有引力定律,即可求解;

    (2)根据引力等于重力,或引力提供向心力,即可求解.

    (1)上面结果是错误的,地球的半径R在计算过程中不能忽略,

    正确解法和结果:

    GMm

    (R+h)2=

    4π2m

    T2(R+h)

    得:M=

    4π2(R+h)3

    G

    T22.

    (2)方法一:月球绕地球做圆周运动,

    由G

    Mm

    r2=mr

    4π2

    T21,

    得M=

    4π2r3

    G

    T21.

    方法二:在地面重力近似等于万有引力由G

    Mm

    R2=mg

    得M=

    gR2/G];

    答:(1)上面的结果错误的,正确解法和结果:

    GMm

    (R+h)2=

    4π2m

    T2(R+h)

    得:M=

    4π2(R+h)3

    G

    T22;

    (2)两种估算地球质量的方法并解得结果所上述所示.

    点评:

    本题考点: 同步卫星;万有引力定律及其应用.

    考点点评: 考查万有引力定律与牛顿第二定律的内容,掌握向心力的来源,注意公式符号的运算正确性.