Question

函数f(x)连续,当x趋于0时,f(x)/x的极限为2,y＝f(x)在x＝0处的导数

Answer 1

f(x)/x的极限为2

因为

Limx=0

所以

lim(x->0)f(x)=0

又函数连续,所以

lim(x->0)f(x)=f(0)=0

所以

lim(x->0)f(x)/x=lim(x->0)[f(x)-f(0)]/(x-0)=f'(0)=2

即

y＝f(x)在x＝0处的导数f'(0)=2