Question

设函数f(x)在x0处可导,则（f²(x)-f²(x0)/（x-x0)当x→x0时的极限

Answer 1

lim（f²(x)-f²(x0)/（x-x0)

因式分解为：

=lim (f(x)+f(x0))(f(x)-f(x0))/(x-x0)

拆成两项

=lim[(f(x)+f(x0)] * lim [f(x)-f(x0)]/(x-x0)

根据导数的定义得到

=2f(x0)*f'(x0)