已知二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图像如图,有以下结论,1.abc>0 2.a+b+c=2 3.a>

1个回答

  • 从图中可以看出 x = 1 时 y = 2,代入原方程,得:

    2 = a * 1^2 + b * 1 + c,

    a + b + c = 2.

    从图中可以看出:顶点的横坐标为 -1,

    也就是:-b/(2a) = -1,

    b = 2a,

    图像开口向上,所以 a > 0,b = 2a > 0.

    从图中可以看出 x = 0 时 y < 0,

    y = ax^2 + bx + c = a * 0^2 + b * 0 + c = c < 0,

    于是:a > 0, b > 0, c < 0,

    所以:abc < 0.

    从图中可以看出 x = -1 时 y < 0,

    y = ax^2 + bx + c = a * (-1)^2 + b * (-1) + c = a - b + c < 0,

    a + b + c = 2,

    a - b + c < 0,

    上述两式相减,得:

    2b > 2,

    b > 1.

    b = 2a,

    a = b/2 > 1/2.

    所以:1、错,2、对,3、对,4、错.

    答案为:B、23.